Splash Site Admin
Зарегистрирован: 09.11.2007 Сообщения: 228
|
Добавлено: Чт Дек 17, 2009 11:03 pm Заголовок сообщения: Модель малого мира (small world models) |
|
|
http://www.computerra.ru/offline/2001/423/14434/for_print.html
Модель малого мира (small world models), смысл которой можно объяснить на следующем примере. Население земного шара 12 декабря 1999 года достигло 6 миллиардов человек. Тем не менее, несмотря на огромное число людей на планете, структура социальных сетей такова, что все мы очень тесно связаны друг с другом. Оказывается, два случайно выбранных человека, как правило, связаны весьма короткой цепочкой промежуточных знакомств. Типичная длина такой цепочки около шести звеньев. На жаргоне это явление называется эффектом малого мира.
Первой попыткой объяснения эффекта малого мира было использование модели случайного графа. Предположим, что имеется сообщество, состоящее из N членов. В среднем каждый из них имеет z знакомств. Это означает, что во всем сообществе имеется Nz / 2 контактов между людьми. Модель предполагает, что эти связи устанавливаются между случайно выбранными парами. Оказалось, что такая модель действительно демонстрирует эффект малого мира. Средняя длина D цепочки, соединяющей двух случайных людей, согласно этой модели равна D = lg N/lg z. Поскольку lg N медленно увеличивается с ростом N, D также мало даже для очень больших систем.
Однако модель случайных графов не определяет всех свойств реальных сетей. В частности, она не предсказывает кластеризацию в сети. В случайном графе вероятность того, что две персоны будут знакомы между собой, не зависит от того, какие персоны выбраны. С другой стороны, кластеры (группы связанных между собой элементов) существуют во многих реальных сетях. Можно ввести коэффициент кластеризации C, представляющий собой среднюю долю таких пар в общем числе пар соседей узла, которые также являются соседями друг друга. В полностью связанной сети, в которой каждый знает каждого, C = 1. В случайном графе C ~ 1/N, что является очень малой величиной при очень большом размере сети. Было выяснено, что в реальных сетях значение C хотя и много меньше единицы, однако существенно превосходит 1/N. |
|